کتاب Stochastic Mechanics The Unification of Quantum Mechanics with Brownian Motion اثر Folkert Kuipers انتشارات مؤلف...

مکانیک تصادفی نظریه‌ای است که در حل مسائل ریاضی و تفسیری که در فرمول‌بندی‌های متعارف و انتگرال مسیری نظریه‌های کوانتومی با آن مواجه می‌شوند، نویدبخش است. این فرمول‌بندی معادلی از نظریه‌های کوانتومی ارائه می‌کند، اما آن را با یک تفسیر تصادفی دقیق ریاضی با استفاده از یک نسخه کوانتیزه‌سازی تصادفی اثبات می‌کند. این کتاب بر روی پیشرفت‌های اخیر در این نظریه استوار است و نشان می‌دهد که مکانیک کوانتومی را می‌توان با نظریه حرکت براونی در یک چارچوب ریاضی واحد متحد کرد. علاوه بر این، در مورد گسترش نظریه به فضازمان منحنی با استفاده از هندسه مرتبه دوم و تغییر شکل‌های Itô القایی تقارن فضازمان بحث می‌کند. این کتاب مستقل است و بررسی گسترده ای از مکانیک تصادفی ذره منفرد بدون اسپین ارائه می دهد. این کتاب تئوری را به صورت گام به گام می سازد. در فصل 2، با مروری بر ذره کلاسیک در معرض پتانسیل های اسکالر و برداری شروع می شود. در فصل 3، این نظریه به مطالعه یک حرکت براونی در هر پتانسیل، با معرفی نویز گاوسی بسط داده شده است. در فصل 4، نویز گاوسی پیچیده شده است. نتیجه یک نظریه انتشار پیچیده است که شامل حرکت براونی و مکانیک کوانتومی به عنوان یک حد خاص است. در فصل 5، این نظریه به نظریه های انتشار نسبیتی گسترش یافته است. در فصل 6، این نظریه به زمینه هندسه شبه ریمانی تعمیم داده می شود. ...