کتاب Ulams Conjecture on Invariance of Measure in the Hilbert Cube اثر Soon-Mo Jung انتشارات مؤلفین طلایی

این کتاب فرآیند اثبات حدس اولام را مورد بحث قرار می‌دهد و به درستی توضیح می‌دهد که چگونه مسائل ریاضی را می‌توان با ترکیب سیستماتیک نظریه‌های میان رشته‌ای حل کرد. با ارائه جدیدترین تحقیقات در زمینه های تحقیقاتی نوظهور، به ارائه جدیدترین موضوعات و روش های تحقیقاتی مختلف در ریاضیات و تجزیه و تحلیل ریاضی می پردازد و انگیزه ای برای مطالعات بیشتر فراهم می کند. این کتاب همچنین نظریه گسترش دامنه ایزومتریک های محلی را با معرفی یک گستره تعمیم یافته بررسی می کند. برای خواننده، دانش کاری توپولوژی، جبر خطی و نظریه فضای هیلبرت ضروری است. تئوری های اساسی این رشته ها با ملایمت و منطقی معرفی می شوند. محتوای هر فصل اجزای سازنده لازم برای درک برهان حدس اولام را فراهم می کند و به طور خلاصه به شرح زیر است: فصل 1 مفاهیم و قضایای اساسی توپولوژی عمومی را ارائه می دهد. در فصل دوم، مفاهیم و قضایای اساسی در فضای برداری، فضای هنجاری، فضای باناخ، فضای محصول درونی و فضای هیلبرت معرفی شده است. در فصل 3 مبانی نظریه اندازه گیری ارائه می شود. در فصل 4، خواص دهانه های تعمیم یافته مرتبه اول و دوم تعریف، بررسی و برای مطالعه گسترش ایزومتریک ها اعمال می شود. فصل 5 شامل خلاصه ای از ادبیات منتشر شده در مورد حدس علم است. ...