کتاب روشهای ناپارامتری - رشته آمار (4823)

پیشگفتار آمار پارامتری و آمار ناپارامتری آنهایی که با آمار آشنا هستند میدانند که معمولاً با معلوم بودن نوع توزیع احتمال یک متغیر تصادفی درباره یک یا چند پارامتر مجهول بر اساس یک نمونه تصادفی، استنباط آماری انجام می گیرد. مثلاً فرض میکنیم که وزن یک نوزاد متغیر تصادفی نرمال باشد و بخواهیم میانه این متغیر را، یعنی پارامتری که وزن پنجاه درصد از نوزادان کمتر از آن هستند، برآورد کنیم. چون در توزیع نرمال میانگین و میانه برابرند در نتیجه معدل نمونه هم برآورد میانگین و هم برآورد میانه میباشد. در اینجا برآوردیابی با دانستن نوع توزیع اجرا میشود افزون بر این با توجه به نرمال بودن توزیع معدل نمونه بهترین برآورد برای پارامتر میانه است. از این رو این شاخه از آمار را «آمار وابسته به توزیع یا در اصطلاح آمار آمار پارامتری میگویند. حال فرض کنید که توزیع احتمال وزن نوزاد مجهول باشد و بخواهیم میانه را برآورد کنیم. نخست نمونه عددی داده شده را به صورت یک رشته غیر نزولی، از کوچک به بزرگ مرتب می کنیم در صورتی که اندازه نمونه فرد باشد عدد میان این رشته و در صورتی که اندازه نمونه زوج باشد، نصف مجموع دو عدد میان این رشته را به عنوان برآورد میانه بر می گزینیم. در اینجا برآوردیابی ضمن مجهول بودن نوع توزیع احتمال وزن کودک انجام میگیرد. از این رو این شاخه از آمار را آمار توزیع آزاد یا در اصطلاح آمار آمار ناپارامتری مینامند. ...